Question

满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ）
A．∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm
B．∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm
C．∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm
D．∠A=∠A′，且AB•A′B′=AC•A′B′

Answer

观察本题，发现每一选项中，都有一对角相等，都有两组边的关系式，可以利用两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似进行判定．
【解析】
A、∵∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm，
∴∠A=∠A′，=，=1，
∴≠，
∴△ABC和△A′B′C′不相似；
B、∵∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm，
∴∠A=∠D，==2，
∴△ABC∽△DEF；
C、∵∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm，
∴=，
又∵∠C∠E不是夹角，
∴△ABC△DFE不相似；
D、∵∠A=∠A′，且AB•A′B′=AC•A′B′，
∴AB=AC，
∴△ABC和△A′B′C′不相似．
故选B．