Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，交AB于点D，若AD=1，BD=4，则CD等于（ ）
A．2
B．4
C．
D．3

Answer

根据等角的余角相等，得到∠A=∠BCD；再根据锐角三角函数得到AD、CD、BD之间的关系，即可求解．
【解析】
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A=∠BCD．
∴tanA==tan∠BCD=，
∴CD2=AD•BD=4，
∴CD=2．
故选A．