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正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,则manfen5.com 满分网=( )
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由已知条件易证△ADE≌△BAF,从而进一步得△AOD∽△EAD.运用相似三角形的性质求解. 【解析】 根据题意,AE=BF,AD=AB,∠EAD=∠B=90°, ∴△ADE≌△BAF. ∴∠ADE=∠BAF,∠AED=∠BFA. ∵∠DAO+∠FAB=90°,∠FAB+∠BFA=90°, ∴∠DAO=∠BFA, ∴∠DAO=∠AED. ∴△AOD∽△EAD. 所以==. 故选D.
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考点分析:
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,交AB于点D,若AD=1,BD=4,则CD等于( )
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B.8.2
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B.∠APC=∠ACB
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满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有( )
A.∠A=60°,AB=5cm,AC=10cm;∠A′=60°,A′B′=3cm,A′C′=10cm
B.∠A=45°,AB=4cm,BC=6cm;∠D=45°,DE=2cm,DF=3cm
C.∠C=∠E=30°,AB=8cm,BC=4cm;DF=6cm,FE=3cm
D.∠A=∠A′,且AB•A′B′=AC•A′B′
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如图,已知△ABC,D,E分别是AB,AC边上的点.AD=3cm,AB=8cm,AC=10cm.若△ADE∽△ABC,则AE的值为( )
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