Question

如图，四边形ABCD中，M是AC上一点，若∠ADM=∠BDC，．
（1）写出图中相似三角形（写两对），对其中的一对加以说明．
（2）写出与∠DAB相等的角．

Answer

由对应边成比例即夹角相等可得其相似，再由相似可得其对应角相等．
【解析】
（1）△ADM∽△BDC，△ADB∽△MDC，（证明△ADB∽△MDC）．
证明：
∵∠ADM=∠BDC，
∴∠ADM+∠MDO=∠BDC+∠MDO，
∴∠ADO=∠CDM，
∵
∴△ADB∽△CDM；

（2）∠DMC．
∵△ADB∽△CDM，
∴∠DAB=∠DMC．