如图，已知△ABC中，AC=10，AB=16，问在AB边上是否存在这样的点P，使△APC∽△ACB？若存在，求AP的长；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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如图，四边形ABCD中，M是AC上一点，若∠ADM=∠BDC，
．
（1）写出图中相似三角形（写两对），对其中的一对加以说明．
（2）写出与∠DAB相等的角．
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如图，为测得一养鱼池的两端A，B间的距离，可在平地上取一直接到达A和B的点O，连接AO，BO并分别延长到C，D，使OC=
OA，OD=
OB，如果量得CD=30m，那么池塘宽AB=
．
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如图，等腰三角形ABC中，∠A=36°，若BC
2=CD•CA，则∠DBC=
°，图中有
个等腰三角形．
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如图，已知AC与BD相交于点O，且AO：OC=BO：OD=2：3，AB=5，则CD=
．
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如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=
时，△ADC∽△CDB，∠ACB=
°．
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