如图,等边△ABC,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试求出∠AFE的度数.
(2)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由.
(3)BD
2=AD•DF吗?请说明理由.
考点分析:
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已知:在△ABC中,AB=AC.
(1)设△ABC的周长为7,BC=y,AB=x(2≤x≤3).写出y关于x的函数关系式,并在直角坐标系中画出此函数的图象;
(2)如图,D是线段BC上一点,连接AD.若∠B=∠BAD,求证:△ABC∽△DBA.
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某工厂一月份产值为50万元,采用先进技术后,第一季度共获产值182万元,二、三月份平均每月增长的百分率是多少?
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如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.
(1)求证:
.
(2)若四边形BDFE的面积为8,求△AEF的面积.
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将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形.
(1)沿y轴正方向平移1个单位;
(2)关于y轴对称;
(3)以B点为位似中心,放大到2倍.
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已知关于x的一元二次方程x
2-2x+m=0.
(1)若-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;
(2)判断命题“若m≤2,则方程x
2-2x+m=0必有实数根”是否正确.若正确,请说明理由;若不正确,请举出反例.
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