Question

已知二次函y=-x²-2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²-2x+m=0的解为    ．

Answer

根据图象可知，二次函数y=-x2-2x+m的部分图象经过点（-3，0），把该点代入方程，求得m值；然后把m值代入关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0，求根即可．
【解析】
根据图象可知，二次函数y=-x2-2x+m的部分图象经过点（-3，0），所以该点适合方程y=-x2-2x+m，代入，得
（-3）2+2×（-3）+m=0
解得，m=3   ①
把①代入一元二次方程-x2-2x+m=0，得
-x2-2x+3=0，②
解②，得
x1=-3，x2=1
∴关于x的一元二次方程-x2-2x+m=0的解为x1=-3，x2=1