Question

已知x₁、x₂为方程x²+3x+1=0的两实根，则x₁²-3x₂+20=    ．

Answer

由于x1、x2是方程的两根，根据根与系数的关系可得到x1+x2=-3，又x1为方程x2+3x+1=0的解，所以x12=-3x1-1，然后再代值计算，即可求解．
【解析】
∵x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，
∴x12=-3x1-1，x1+x2=-3；
∴x12-3x2+20=（-3x1-1）-3x2+20=-3（x1+x2）+19=9+19=28．
故答案为28．