如图，⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的内部，∠ABO=α，∠ACO=β，∠...

如图，⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的内部，∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，则下列关系式中，正确的是（）
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A．θ=α+β
B．θ=2α+2β
C．θ+α+β=180°
D．θ+α+β=360°

过A、O作⊙O的直径AD，分别在等腰△OAB、等腰△OAC中，根据三角形外角的性质求出θ=2α+2β．【解析】过A作⊙O的直径，交⊙O于D； △OAB中，OA=OB，则∠BOD=∠OBA+∠OAB=2α；同理可得：∠COD=∠OCA+∠OAC=2β； ∵∠BOC=∠BOD+∠COD， ∴θ=2α+2β；故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等