已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0），B（1，0），且经过点C（2，8），求...

已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0），B（1，0），且经过点C（2，8），求该抛物线的解析式．

由抛物线与x轴的交点是A（-2，0），B（1，0），且经过点C（2，8），设解析式为一般式或交点式用待定系数法求得二次函数的解析式．【解析】设这个抛物线的解析式为y=ax2+bx+c．由已知，抛物线过A（-2，0），B（1，0），C（2，8）三点，得， ①+③得，8a+2c=8，即4a+c=4④， ①+②×2得6a+3c=0⑤， ④×3-⑤得，6a=12，即a=2，把a=2代入④得，c=-4，把a=6，c=-4代入②得，b=2，故． ∴所求抛物线的解析式为y=2x2+2x-4．

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考点分析：

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