如图在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=105°，BD⊥AC于D点，BD=4．...

如图在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=105°，BD⊥AC于D点，BD=4．试求△ABC的周长．

根据三角形的内角和定理求得∠C=45°，则BD=CD，再由三角函数或勾股定理得BC、AD、AB，再求面积．【解析】在Rt△ABD中，AB==8，AD==4，在Rt△CBD中，∠BDC=45°，BC=4，DC=4， ∴周长为12+4+4．

考点分析：

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