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已知正三角形A1B1C1的边长为1,作△A1B1C1的内切圆⊙O,再作⊙O的内接...

已知正三角形A1B1C1的边长为1,作△A1B1C1的内切圆⊙O,再作⊙O的内接正三角形A2B2C2,继续作△A2B2C2的内切圆,…,如此作下去,则正三角形AnBnCn的边长为( )
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D.不能确定
根据题意,得内接正三角形A2B2C2的边心距是正三角形A1B1C1的边心距的,根据两个三角形相似,得它们的边长比也是,则正三角形AnBnCn的边长是. 【解析】 ∵正三角形A1B1C1的边长为1, ∴内接正三角形A2B2C2的边心距是正三角形A1B1C1的边心距的, 又∵两个三角形相似, ∴它们的边长比也是, ∴正三角形AnBnCn的边长是. 故选B
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考点分析:
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B.60°或120°
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C.x2-x+4=0
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