Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

先根据直角三角形两锐角互余的关系求出∠A=∠BCD，再由锐角三角函数的定义对四个选项进行逐一判断．
【解析】
∵CD⊥AB于D，
∴△BCD是直角三角形，∠B+∠BCD=90°，
∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∴∠A=∠BCD，
A、∵∠A=∠BCD，∴sinA=sinA∠BCD==，故本选项正确；
B、∵∠A=∠BCD，∴cosA=cos∠BCD==，故本选项错误；
C、∵∠A=∠BCD，∴cotA=cot∠BCD==，故本选项错误；
D、∵∠A=∠BCD，∴tanA=tan∠BCD==，故本选项错误．
故选A．