Question

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A′B′C，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角θ可能等于下列哪一个角度（ ）

A．40°
B．50°
C．70°
D．100°

Answer

∠A与∠A′是对应角，即∠A=∠A′=30°，旋转角θ=∠ACA′，∠1又是△A′CD的外角，根据外角的性质可求∠ACA′．
【解析】
设A′B′与AC交于D点，
由图可知，∠1为△A′CD的外角，
根据外角的性质，得∠1=∠ACA′+∠A′，
由旋转的性质可知，∠A′=∠A=30°
∴∠ACA′=∠1-∠A′=40°
即旋转角θ=40°．故选A．