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一个三角形的底边和这边上的高的和为10,这个三角形的面积最大可以达到 .

一个三角形的底边和这边上的高的和为10,这个三角形的面积最大可以达到   
设底边和高分别为x,y,则x+y=10,利用x2+y2≥2xy即可求解. 【解析】 设底边和高分别为x,y,则x+y=10, ∴x2+y2+2xy=100, ∴2xy=100-(x2+y2), ∵x2+y2≥2xy, ∴2xy=100-(x2+y2)≤100-2xy, ∴4xy≤100, 即xy≤25,此时x=y=5, 故三角形的面积最大值为:xy=12.5. 故答案为:12.5.
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考点分析:
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