Question

利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根．
（1）4x²-8x+1=0；（2）x²-2x-5=0；（3）2x²-6x+3=0；（4）x²-x-1=0．

Answer

（1）设y=4x2-8x+1，根据图象与x轴的交点横坐标求解；
（2）设y=x2-2x-5，根据图象与x轴的交点横坐标求解；
（3）设y=2x2-6x+3，根据图象与x轴的交点横坐标求解；
（4）设y=x2-x-1，根据图象与x轴的交点横坐标求解．
【解析】
（1）画函数y=4x2-8x+1的图象，

由图象可知x1≈1.9，x2≈0.1；
（2）画函数y=x2-2x-5的图象，

由图象可知x1≈3.4，x2≈-1.4；
（3）画函数y=2x2-6x+3的图象，

由图象可知x1≈2.7，x2≈0.6；
（4）画函数y=x2-x-1的图象，

由图象可知x1≈1.6，x2≈-0.6．