Question

已知二次函数y=-x²+4x-3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点．求△ABC的周长和面积．

Answer

先根据抛物线与坐标轴交点的特点求出A、B、C三点的坐标，再根据两点间的距离公式分别求出AC、AB、BC的长，再由三角形的面积公式解答．
【解析】
令x=0，得y=-3，故B点坐标为（0，-3），
解方程-x2+4x-3=0，得x1=1，x2=3．
故A、C两点的坐标为（1，0），（3，0）．
所以AC=3-1=2，AB=，BC=，OB=|-3|=3，
C△ABC=AB+BC+AC=．
S△ABC=AC•OB=×2×3=3．
故答案为：2++3、3．