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某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月...

某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(1)设出一次函数解析式y=kx+b,用待定系数法求解即可. (2)按照等量关系“每月获得的利润=(销售价格-进价)×销售件数”列出二次函数,并求得最值. 【解析】 (1)依题意设y=kx+b, 则有 解得. 所以y=-30x+960(16≤x≤32) (2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16) =30(-x+32)(x-16) =30(-x2+48x-512) =-30(x-24)2+1920. 所以当x=24时,P有最大值,最大值为1920. 答:当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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