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某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出...

某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大(总利润=总收入-总成本)?
此题关键是表示出价格变化后,销量与价格的关系式,设定价提高x%,销售量下降0.5x%,即当定价为100(1+x%)元时,销售量为1000(1-0.5x%)件. 【解析】 设定价提高x%,则销售量下降0.5x%,即当定价为100(1+x%)元时,销售量为1000(1-0.5x%)件. 商场购这1000件西服的总成本为80×1000=80000元, 故y=100(1+x%)•1000(1-0.5x%)-80000 =-5x2+500x+20000 =-5(x-50)2+32500. 当x=50时,y有最大值32500. 100(1+50%)=150(元) 即定价为150元/件时获利最大,为32500元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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