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已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是( ) A.1:2: B.2:3...

已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是( )
A.1:2:manfen5.com 满分网
B.2:3:4
C.1:manfen5.com 满分网:2
D.1:2:3
过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径,外接圆半径和高,中心角之间的计转化为解直角三角形. 【解析】 图中内切圆半径是OD,外接圆的半径是OC,高是AD, 因而AD=OC+OD; 在直角△OCD中,∠DOC=60°, 则OD:OC=1:2, 因而OD:OC:AD=1:2:3, 所以内切圆半径,外接圆半径和高的比是1:2:3.故选D.
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