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如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的...
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是（ ）
A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4
考点分析：
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在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°，
，那么∠B的度数是（ ）
A．40°
B．60°
C．80°
D．100°
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在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD：BD=1：2，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图①，将直角边长为1的等腰直角三角形ABC绕其直角顶点C顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得△A
1B
1C，A
1C交AB于点D，A
1B
1分别交于BC、AB于点E、F，连接AB
1．
（1）求证：△ADC∽△A
1DF；
（2）若α=30°，求∠AB
1A
1的度数；
（3）如图②，当α=45°时，将△A
1B
1C沿C→A方向平移得△A
2B
2C
2，A
2C
2交AB于点G，B
2C
2交BC于点H，设CC
2=x（0＜x＜
），△ABC与△A
2B
2C
2的重叠部分面积为S，试求S与x的函数关系式．
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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中（如图），已知二次函数y=x
2+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C．
（1）确定此二次函数的解析式，并写出顶点C的坐标；
（2）将直线CB向上平移3个单位长度，求平移后直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，能否在直线上l找一点D，使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形．若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．
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