Question

已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°．
求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；
（2）∠B的度数（精确到1′）．

Answer

（1）作AB边上的高CH，垂足为H，在Rt△ACH中，利用sinA可求CH；
（2）在Rt△ACH中，利用cosA可求AH，在Rt△BCH中，利用tanB=，易求其值，再利用计算器求反三角函数即可．
【解析】
（1）作AB边上的高CH，垂足为H，
∵在Rt△ACH中，，
∴CH=AC•sinA=9sin48°≈6.69；

（2）∵在Rt△ACH中，，
∴AH=AC•cosA=9cos48°，
∴在Rt△BCH中，，
∴∠B≈73°32′．