如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．

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由相似多边形的性质可得，AD：AB=A′D′：A′B′，∠C=∠C′，根据图中表明的数字求解即可．【解析】由题意得：， ∴x=18， ∵∠C′=360°-（63°+129°+78°）=90°，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′， ∴∠C=∠C′=90°，即α=90°．

考点分析：

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已知：如图，在△PAB中，M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，△BPM∽△PAN，则∠APB的度数是．
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