如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，且．求证：BD⊥CD．

如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，且 manfen5.com 满分网

．求证：BD⊥CD．

利用AD∥BC得出∠ADB=∠DBC，再根据，易证△ABD∽△DCB，∠A=∠BDC=90°，即可证明BD⊥CD．证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，又∵， ∴△ABD∽△DCB，∴∠A=∠BDC， ∵∠A=90°，∴∠BDC=90°， ∴BD⊥CD．

考点分析：

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