证明：等腰三角形两底角的平分线相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD...

证明：等腰三角形两底角的平分线相等．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线．
求证：BD=CE．

由于AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线，利用等边对等角，角平分线定义，可得∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠ECB，而BC=CB，利用ASA可证△EBC≌△DBC，再利用全等三角形的性质可证BD=CE．证明：如图所示， ∵AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线． ∴∠ABC=∠ACB， ∴∠DBC=∠ECB，又∵BC=CB， ∴△EBC≌△DCB（ASA）， ∴BD=CE．

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考点分析：

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阅读下面的短文，并解答下列问题：
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）．
设S_甲、S_乙分别表示这两个正方体的表面积，则 manfen5.com 满分网

=（

）²
又设V_甲、V_乙分别表示这两个正方体的体积，则 manfen5.com 满分网

=（

）³
（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（A）
A．两个球体B．两个锥体C．两个圆柱体D．两个长方体
（2）请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于______；
②相似体表面积的比等于______；
③相似体体积比等于______．
（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）