在如图的等腰△ABC中，AB=AC．如果∠ABD=
∠ABC，∠ACE=
∠ACB，那么BD=CE吗？如果∠ABD=
∠ABC，∠ACE=
∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？
考点分析：
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证明：等腰三角形两底角的平分线相等．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线．
求证：BD=CE．
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阅读下面的短文，并解答下列问题：
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）．
设S
甲、S
乙分别表示这两个正方体的表面积，则
=
=（
）
2又设V
甲、V
乙分别表示这两个正方体的体积，则
=
=（
）
3（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（A）
A．两个球体B．两个锥体C．两个圆柱体D．两个长方体
（2）请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于______；
②相似体表面积的比等于______；
③相似体体积比等于______．
（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）
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如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．则
吗？说说你的理由．
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如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由．
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一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由．
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