Question

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：
①b²＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，
其中正确结论是    ．（填写序号）

Answer

首先会观察图形，知a＜0，c＞0，由-=1，b2-4ac＞0，可判断出（1）（2）（3）小题的正确与否，（4）小题知当x=1时y的值，利用图象就可求出答案．
【解析】
（1）由图象知和X轴有两个交点，
∴△=b2-4ac＞0，
∴b2＞4ac（正确）．
（2）由图象知；图象与Y轴交点在X轴的上方，且二次函数图象对称轴为x=1，
∴c＞0，-=1，a＜0，
∴b＞0，
即bc＞0，2a+b=0，
即（2）不正确（3）正确，
（4）由图象知；当x=1时y=ax2+bx+c=a×12+b×1+c=a+b+c＞0，
∴（4）不正确，
综合上述：（1）（3）正确有两个．