计算
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的结果为
;方程x(x-1)=x的解为
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考点分析:
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在正方形ABCD中:
(1)如图①,点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足为M.求证:AE=BF.
(2)如图②,如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上,且GE⊥HF,垂足M.那么GE、HF相等吗?证明你的结论.
(3)若将②中的条件“GE⊥HF”改为GE=HF,那么GE、HF有什么位置关系?证明你的结论.
(4)如图③,在等边三角形ABC中,点E、F分别在BC、CA上,且BE=CF,你能猜想∠AMF的度数吗?证明你的结论.
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如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.
(2)若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?
(3)在(2)的条件下,若EF=2,求四边形ABCD的面积.
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某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.
(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?
(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8 ).
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):
①点P到A,B两点的距离相等;②点P到∠xOy的两边的距离相等.
(2)在(1)作出点P后,在x轴的正半轴上求一点M,使△POM是等腰三角形.
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如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E.
(1)求∠ABD的度数;
(2)求线段BE的长.
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