Question

如图，△ABC中，∠A、∠B是锐角，且sinA=，tanB=2，AB=29，求△ABC的面积．

Answer

过C作CD⊥AB，垂足为D，设CD=5k，AC=13k，则sinA==，tanB==2，根据勾股定理可得AD=12k，根据AB=29，即可求得k=2，即可求得△ABC的面积．
【解析】
过C作CD⊥AB，垂足为D．
∵sinA==，
∴设CD=5k．AC=13k（k＞0）．
∵tanB==2．
又AD==12k，
∴AB=AD+DB=k=29．
∴k=2，
∴CD=10．
∴△ABC的面积为×29×10=145．