Question

在△ABC中，边BC、AC上的中线AE、BD相交于点G，过点G作MN∥BC，已知，，试用和表示、．

Answer

先由D是AC上的中点，可知，根据向量加法的三角形法则可以求出．根据点G为△ABC的重心，可得，由平行线的性质可得，则易求．
【解析】
∵，
∴，（2分）
∴；（2分）
∵中线AE、BD相交于点G，
即点G为△ABC的重心，
∴，（2分）
∵MN∥BC，
∴，
∴，（2分）
∴．