Question

在半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A．cm
B．27cm
C．cm
D．cm

Answer

设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，由垂径定理可得：AD=DB，再解Rt△ODA即可求得垂直平分半径的弦长．
【解析】
设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，如下图所示，则：
由题意可得：OA=OC=12cm，CO⊥AB，OD=DC=6cm
∵CO⊥AB
∴由垂径定理可得：AD=DB
在Rt△ODA中，由勾股定理可得：
AD2=AO2-OD2
AD==6cm
∴AB=12cm
∴垂直平分半径的弦长为12cm
故选C．