Question

已知（x²+y²+1）（x²+y²+2）=6，则x²+y²的值为     ．

Answer

令x2+y2=t，将原方程化为（t+1）（t+2）=6，解出t，再求得x即可．
【解析】
令x2+y2=t，将原方程化为（t+1）（t+2）=6，
即（t-1）（t+4）=0，
解得t1=1，t2=-4，
∵t≥0，∴t=1，
∴x2+y2=1，
故答案为1．