Question

某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，根据统计，调价前各景点的旅客人数基本不变，有关数据如下表所示．

景点	A	B	C	D	E
原价（元）	20	20	25	30	50
现价（元）	10	10	25	40	60
平均每日人数	500	500	1000	2000	1000

（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均收入也持平，问风景区是怎样计算的．
（2）旅客认为调整收费后景区的平均日收入较调价前实际增加了近13%，问旅客是怎么计算的．
（3）你认为谁的说法更切合实际情况．

Answer

（1）分别计算调整前后的价格的平均数，比较价格上的平均数的变化；
（2）计算出调整前后的日平均收入后，再进行比较；
（3）根据（1）、（2）的算法，结合平均数的定义，得出结果．
【解析】
（1）风景区是这样计算的：
调整前的平均价格：=29（元）
调整后的平均价格：=29（元）
∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变
∴平均日总收入持平；

（2）游客是这样计算的：
原平均日总收入：20×500+20×500+25×1000+30×2000+50×1000=155000（元）
现平均日总收入：10×500+10×500+25×1000+40×2000+60×1000=175000（元）
∴平均日总收入增加了：≈12.9%；

（3）根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体实际．