Question

（1）如图，在△ABC中，AB=AC=6，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=    cm．
（2）若梯形的面积为12cm²，高为3cm，则此梯形的中位线长为    cm．

Answer

（1）首先由高得到△ADC是直角三角形，又由E为斜边AC的中点，易得DE=AC；
（2）根据梯形的面积求解公式与梯形中位线的性质，可得梯形的面积等于梯形的中位线乘以梯形的高，代入数值即可求得．
【解析】
（1）∵AB=AC=6，AD是底边上的高，
∴∠ADC=90°，
∵E为AC中点，
∴DE=AC=3cm；

（2）∵梯形的面积为12cm2，高为3cm，
∴S梯形ABCD=•（AD+BC）•AM，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF=（AD+BC），
∴S梯形ABCD=EF•AM，
∴EF=4cm．
故答案为：3；4．