Question

已知Rt△ABC的两直角边的长都是方程x²-6x+8=0的根，则Rt△ABC的斜边长可能是     ．（写出所有可能的值）

Answer

首先用因式分解法解方程，求出方程的解，再分析所有情况（2 2或4 4或2 4），利用勾股定理即可求出斜边．
解；x2-6x+8=0，
解得：x1=2，x2=4，
∵Rt△ABC的两直角边的长都是方程x2-6x+8=0的根，
∴有以下三种情况：
（1）两直角边是2，2，由勾股定理得：
斜边为：=2，
（2）两直角边是4，4，
同法可求斜边为：4，
（3）两直角边是2，4，
同法可求斜边为：2．
故答案为：2或4或2．