Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，在方格纸中建立平面直角坐标系如图所示．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．
（2）把（1）中的△A₁B₁C₁绕着点O顺时针旋转180°得到△A₂B₂C₂，在图中画出△A₂B₂C₂，并回答△A₂B₂C₂与△ABC对应顶点的坐标有何关系．

Answer

（1）由图知：A（-2，0），B（-2，-2）C（-1，-3），则这三点关于关于x轴的对称点的坐标分别是A1（-2，0），B1（-2，2），C1（-1，3），依次连接这三点即为所求的△A1B1C1．
（2）把△A1B1C1绕着点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2，即△A1B1C1和△A2B2C2关于原点O成中心对称，所以A2（2，0）B2（2，-2）C2（1，-3）依次连接这三点即为所求的△A2B2C2．所以△A2B2C2与△ABC对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相同．
【解析】
（1）如图，△A1B1C1就是所求画的三角形
A1（-2，0），B1（-2，2），C1（-1，3）；

（2）如图，△A2B2C2就是所求画的三角形，
△A2B2C2与△ABC对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相同．