Question

若关于x的一元二次方程mx²-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜1
B．m＜1且m≠0
C．m≤1
D．m≤1且m≠0

Answer

这是根的判别式与一元二次方程的定义综合试题，同时也是根的判别式的逆运算的应用，若一个方程有实数根，那么它的△就是非负的，即b2-4ac≥0．
【解析】
由题意可知方程mx2-2x+1=0的△=b2-4ac≥0，
即（-2）2-4×m×1≥0，
所以m≤1，同时m是二次项的系数，所以不能为0．
故选D．