Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径．若⊙O的半径为，AC=3，则cosB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

先连接CD，根据题意得知△ACD为直角三角形，直到三边的长，∠D余弦值=邻边÷斜边，在⊙O内，∠B=∠D，所以余弦值也相等．
【解析】
连接CD，在△ACD中，∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
又∵AC=3，AD=5，
∴CD=4，
∴cosD==，
又∵∠D=∠B，
∴cosD=cosB=．
故选B．