Question

若A（-，y₁），B（-1，y₂），C（，y₃）为二次函数y=-x²-4x+5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₁＜y₃

Answer

先求出二次函数y=-x2-4x+5的图象的对称轴，然后判断出A（-，y1），B（-1，y2），C（，y3）在抛物线上的位置，再求解．
【解析】
∵二次函数y=-x2-4x+5中a=-1＜0
∴抛物线开口向下，对称轴为x=-=-=-2
∵B（-1，y2），C（，y3）中横坐标均大于-2
∴它们在对称轴的右侧y3＜y2，A（-，y1）中横坐标小于-2，
∵它在对称轴的左侧，它关于x=-2的对称点为2×（-2）-（-）=-，＞-＞-1
∵a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小
∴y3＜y1＜y2．
故选C．