Question

若（x²+y²）²-4（x²+y²）-5=0，则x²+y²=    ．

Answer

把x2+y2当作一个整体，可以设x2+y2=t，则原方程即可变形为一个关于t的一元二次方程，解方程即可求得t，即x2+y2的值，然后利用平方的非负性，即可确定．
【解析】
设x2+y2=t，
则原式变形为：t2-4t-5=0，
∴（t-2）2-9=0，
∴（t-2）2=9，
∴t=5或-1．
∵x2+y2≥0，
∴x2+y2=5．