Question

△ABC是顶角为36°的等腰三角形（如图）BD是∠ABC的平分线．若已知其满足关系式AB：BC=BD：CD且AB=1cm，求CD的长．

Answer

根据△ABC是顶角为36°的等腰三角形（如图）BD是∠ABC的平分线，求出∠BDC=72°BC=BD=AD，从而得出有关CD的方程，解此方程即可．
【解析】
∵△ABC是顶角为36°的等腰三角形（如图）BD是∠ABC的平分线，
∴∠C==72°∠BDC=72°∴BC=BD=AD
∵AB=AC，∴BC=BD=AD=1-CD，，
由AB：BC=BD：CD，AB=1得，，
解得CD=（不合题意，舍去）和，
答：CD的长是．