⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（） A．30° B．150...

⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（）
A．30°
B．150°
C．30°或150°
D．60°

先由弦和两条半径得到等边三角形，则弦所对的圆心角为60度，要求这条弦所对的圆周角分两种情况：圆周角的顶点在弦所对的劣弧或优弧上，利用圆周角定理和圆内接四边形的性质即可求出两种类型的圆周角．【解析】如图， AB为⊙O的弦，且AB=OA，则△ABO为等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∴∠P=30°， ∴∠P′=180°-∠P=180°-30°=150°． ∠P、∠P′都是弦AB所对的圆周角．所以圆的弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角是30°或150°．故选C．

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考点分析：

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如图：△AOB是直角边长为4的等腰三角形，C在OA上且OC=3，P是线段AB上的动点．当OP+CP最小时，（1）求出OP+CP的最小值．（2）求此时P点坐标．