Question

△ABC中，∠B=90°，以BC为直径作圆交AC于E，若BC=12，AB=12，则的度数为（ ）
A．60°
B．80°
C．100°
D．120°

Answer

先根据勾股求出AC，然后得到∠C的度数，连OE，根据圆周角定理得到∠BOE，即可得到的度数．
【解析】
连OE，如图，
∵∠B=90°，BC=12，AB=12，
∴AC==24，
∴BC=AC．
∴∠A=30°，∠C=60°，
由BC为⊙O直径，
∴OE=OC，
∴△OEC是等边三角形
∴∠BOE=2∠C=2×60°=120°，
∴的度数为120°．
故选D．