Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，如果∠B=α，BC=3，那么AD=    ．（用锐角α的三角比表示）

Answer

在直角△BCD中，用正弦的定义可以求出CD．根据同角的余角相等，可以得到∠ACD=∠B=α，然后在直角△ACD中，用正切的定义可以求出AD．
【解析】
在直角△BCD中，sinB=sinα=，
∴CD=BC•sinα=3sinα．
在直角△ACD中，tan∠ACD=，
即：tanα=，
得到：AD=3sinαtanα．
故答案是：3sinαtanα．