Question

已知⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁和⊙O₂的半径是方程x²-4x+3=0的两根，则两根的圆心距为     ．

Answer

首先解方程，求出两圆半径，再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解，注意圆相切的两种可能性．
【解析】
解方程x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1．
根据题意，得R=3，r=1，
∵两圆相外切，
∴d=R+r=4，
当两圆内切时，
d=R-r=2，
故两根的圆心距为4或2．
故答案为：4或2．