将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其它条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其它条件不变,如图③.你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.
考点分析:
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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径.
(1)若AD=2,AB=BC=8,连接OC、OD.
①求△COD的面积;
②试判断直线CD与⊙O的位置关系,说明理由.
(2)若直线CD与⊙O相切于F,AD=x(x>0),AB=8.试用x表示四边形ABCD的面积S,并探索S是否存在最小值,写出探索过程.
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2+2有两个实数根为x
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2.
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1C
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1C
1;
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