Question

如图，将矩形ABCD的BC边折起，使点B落在DC上的点F处得折痕AE，若∠DFA为40°，则∠EAF的度数是（ ）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°

Answer

先根据翻折变换的性质得到△AEF≌△AEB，故∠EAF=∠BAE，在Rt△ADF中，由于∠DFA=40°，可知∠DAE的度数，再由∠BAD=90°可得到∠BAF的度数，进而可求出答案．
【解析】
根据翻折变换的性质得到△AEF≌△AEB，
∴∠EAF=∠BAE，
∵在Rt△ADF中，由于∠DFA=40°，
∴∠DAE=90°-∠DFA=90°-40°=50°，
∴∠EAF=∠DAE=×50°=25°．
故选C．