Question

某建筑商为建一个高档商品房，需要进大批量的砖．确定砖好坏的指标是抗冲击强度，建房时要求每块砖的抗冲击强度尽可能的大，否则可能因为一块砖的质量影响整幢房子的质量．现有甲、乙两家砖瓦厂各10块砖的抗冲击强度如下表：（单位：kg）

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	众数	中位数	平均数	标准差
甲厂	80	100	110	102	130	98	140	100	83	135				19.8
乙厂	106	102	110	106	99	112	130	101	109	115				8.5

（1）请把上表填写完整；
（2）为了保证商品房的质量，这个建筑商会在甲、乙两家砖瓦厂中选哪一家厂的砖？为什么？

Answer

（1）由平均数、众数、中位数的定义填空即可；
（2）比较两个厂的标准差，它反映了一组数据的波动大小，标准差越大，波动性越大，反之也成立．
【解析】
（1）甲厂100出现了两次，最多，处在第5位和第6位的数为100、102，故中位数为101，平均数为107.8；
乙厂106出现了两次，最多，处在第5位和第6位的数为106、109，故中位数为107.5，平均数为109；
即
 序号 众数  中位数   平均数  标准差
 甲厂  100  101  107.8  19.8
 乙厂  106  107.5  109  8.5

（2）甲、乙两家砖瓦厂中选乙厂（7分），理由是：
乙厂的平均数高于甲厂，说明砖的抗冲击强度总体是乙好．
乙厂的标准差低于甲厂，说明乙厂砖的抗冲击强度比较稳定．