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将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的...

将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )cm2
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过ABCD的中心O作OM⊥CD于M,作ON⊥BC于N,则易证△OEM≌△OFN,根据已知可求得一个阴影部分的面积,从而就不难求得n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和. 【解析】 图中的正方形,过ABCD的中心O作OM⊥CD于M,作ON⊥BC于N, 则易证△OEM≌△OFN, 则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积, 如正方形ABCD的边长是1,则OMCN的面积是, 因而本题的图形中的每个阴影部分的面积都相等,都是, 有n个正方形,则重合部分由n-1个,则总面积是. 故选C.
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考点分析:
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