Question

如图示PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，直线EF也是⊙O的切线，Q是切点，交PA、PB于E、F点．若PA=10cm，则△PEF的周长为    cm；若∠APB=50°，则∠EOF的度数为    ．

Answer

由切线长定理得，EA=EQ，FB=FQ，△PEF的周长就等于PA+PB的长，再由切线长定理得出∠EOF的度数为65°．
【解析】
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PA=PB，
∵EF也是⊙O的切线，
∴EA=EQ，FB=FQ，
∴△PEF的周长=PA+PB=10+10=20cm，
∵∠APB=50°，
∴∠AOB=130°，
∴∠EOF=65°．
故答案为：20，65°．